Nació en Casasimarro, Cuenca, el día 5 de marzo de 1906. Sus padres Joaquín Barquero Pastor y su madre Concepción Motilla Casas eran fervientes católicos. Tenía también tres hermanas: Amelia, Evencia y Angelina.
Desde muy joven demostró su decidida vocación sacerdotal. Superando todos los obstáculos y dificultades que se le opusieron, ingresó en el Seminario Conciliar de «San Julián» de Cuenca, donde siguió los estudios con gran aprovechamiento y muy buenas calificaciones. Fue ordenado presbítero en 1930, siendo designado Ecónomo de Fuentes, pasando, el mismo año 1930, a ser Coadjutor de Villagarcía del Llano, y en 1933 de Coadjutor a Las Pedroñeras, para ser nombrado, en 1935, Ecónomo del mismo lugar, donde murió.
En todas partes consiguió el aprecio y el cariño de sus feligreses, debido a su piedad, orden y celo pastoral, no teniendo otra ilusión que su iglesia y sus estudios.
Pocos días después de estallar la guerra y una vez que se había generalizado la persecución religiosa fue echado con sus familiares de la casa rectoral, por lo que marcharon a su pueblo natal, Casasimarro, donde pensaba estar más seguros. Allí comenzaría el calvario que le llevaría a la muerte… Lo detuvieron “porque era cura y listo”. Cuando fueron a matarlo, estaba de rodillas rezando el rosario “y tenía en la cara reflejos de santidad”. Los milicianos le dijeron: “poco tiempo te queda de vida…”. Le mandaron levantarse, y les contestó: “Estoy muy bien en el suelo”. Lo sacaron de la cárcel con otro señor llamado Agustín Zamora, que dejaba ocho hijos, muy valiente y que se revolvía contra los asesinos, al que D. Joaquín tranquilizaba, diciéndole: “Tranquilícese usted. No se impaciente ni trate de defenderse… ha llegado la hora de nuestra muerte… Dios lo ha querido así; ¡Bendito sea!…» No dejó un momento el crucifijo, ni el rosario, ni perdió su imperturbable serenidad; momentos antes de asesinarlo dirigió a los milicianos unas palabras y una súplica y terminó perdonando a sus verdugos. “Y elevando su corazón a Dios, musitando plegarias de esperanza, le entregó su alma”. Esto ocurrió el día 13 de septiembre de 1936, a la una y media de la madrugada, en La Fuensanta, término municipal de La Roda (Albacete).
Fue asesinado por ser sacerdote y por odio a la fe católica. Se recuerda su muerte en Casasimarro y comarca, teniendo fama de mártir